🧮 排列组合计算器
排列 A(n,m) · 组合 C(n,m) · 阶乘 n!
快速计算
📌 排列 A(n,m)
—
📌 组合 C(n,m)
—
📌 阶乘 n!
—
⚠️ 请输入有效数字 (n ≥ m ≥ 0)
📐 公式速览
A(n,m) = n! / (n-m)! · C(n,m) = n! / [m! (n-m)!]
当 m>n 时结果自动为 0
A(n,m) = n! / (n-m)! · C(n,m) = n! / [m! (n-m)!]
当 m>n 时结果自动为 0
常见问题与解答
排列和组合有什么区别？排列 (Permutation) 关注顺序，如排队方式；组合 (Combination) 不关注顺序，如选人组队。A(n,m) 表示从n个中选m个排列，C(n,m) 表示从n个中选m个组合。
n 和 m 可以输入多大？本计算器支持 n ≤ 999，m ≤ n。但超大数（如 n>20）结果会以科学计数或近似显示，精确计算建议 n≤20。阶乘结果较大时自动采用简化表示。
为什么 m > n 时结果为 0？数学定义中，当选取数 m 大于总数 n 时，排列数和组合数均为 0。计算器自动判断并返回 0，避免错误。
阶乘 n! 如何计算？n! = 1×2×3×...×n，且 0! = 1。本计算器使用高精度循环计算，结果精确至整数；若数字过大则显示科学计数法。
计算器适合考试或工程使用吗？非常适合！快速验证排列组合题目，也用于概率统计、算法分析等场景。支持移动端，随时随地计算。
排列组合应用场景
✦ 抽奖概率 · 密码组合 · 赛事分组 · 基因排列 · 算法全排列
✦ 考试计数 · 座位安排 · 数字锁组合 · 扑克牌组合 · 调度问题
小提示： 输入 n=10, m=3，组合 C(10,3)=120，排列 A(10,3)=720。